近似推理中的算子理论及其在模糊系统中的应用研究

项目名称： 近似推理中的算子理论及其在模糊系统中的应用研究

项目编号： No.61174099

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 刘华文

作者单位： 山东大学

项目金额： 60万元

中文摘要： 近似推理是模糊控制的理论基础，其模型密切依赖于所使用的算子，但目前算子理论部分并不完备，尚存系列亟待解决的问题。为此，本研究拟对算子作专门的系统性的研究，主要针对合取聚合及蕴涵型算子，从其结构、扩张及应用三个层面展开工作，以期构建合理完备的算子理论体系，为模糊控制等应用领域提供更大的算子选择空间和更合理的理论依据。研究工作主要包括以下几个方面：(1) 解决三角模算子的系列遗留问题，如左连续三角模的结构；将三角模若干性质的方程式定义扩张至一般合取聚合算子等。(2) 研究现有的三角模扩张算子，解决其一般结构问题；构造新型合取聚合算子，并研究其在近似推理中的应用方式。(3) 解决蕴涵算子的若干遗留问题，如解决(S,N)-、QL-和D-蕴涵的一般结构；构造适合各类近似推理问题的新型蕴涵算子。(4) 基于合取聚合及蕴涵型算子，求解相关函数方程，为模糊系统中的规则爆炸或维度灾难问题提供合理的解决方案。

中文关键词： 近似推理；三角模；蕴涵算子；聚合算子；函数方程

英文摘要：

英文关键词： Approximate reasoning；triangular norms；implications；aggregation operators；functional equations