数据驱动的逼近方法、理论与应用研究

项目名称： 数据驱动的逼近方法、理论与应用研究

项目编号： No.11171322

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 杨周旺

作者单位： 中国科学技术大学

项目金额： 40万元

中文摘要： 在数值计算和诸多应用领域，人们需要针对噪音散乱数据建立函数逼近模型，获得连续的重构函数以便进行下一步的分析与应用。随着信息化技术的快速发展，基于数据分析的应用也越来越广泛。伴之出现了一些新的数据特性：输入数据本身没有明确界定的自变量和响应变量，也很难求得全局参数化（即全局自变量），但数据却蕴含着并可较易获得其局部参数化（即局部自变量信息）。发展能够适应这些新出现数据特性的逼近方法和理论，是非常迫切的需要。我们拟建立新的数据驱动逼近模型及其计算方法，并开展相应渐近分析理论的深入研究，为相关数据应用奠定理论基础和实际计算提供收敛性保证。本课题的主要研究内容包括数据驱动逼近模型的构建与渐近性质分析理论，空间自适应光滑参数的渐近最优选取，基于导数估计的两阶段逐点逼近格式，以及数据驱动逼近方法在几何建模和高维数据处理与挖掘中的应用。

中文关键词： 数据驱动；稀疏建模；渐近分析；优化方法；三维打印

英文摘要：

英文关键词： Data-driven；Sparse modeling；Asymptotic analysis；Optimization method；3D printing