粗集的线性结构及其在粒计算中的拓展研究

项目名称： 粗集的线性结构及其在粒计算中的拓展研究

项目编号： No.60973148

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 刘贵龙

作者单位： 北京语言大学

项目金额： 32万元

中文摘要： 粗集(包括它的各种推广形式)是软计算中的一个热点研究领域。它是通过上下近似来发挥作用的，经过我们的前期研究，发现粗集的上下近似是线性算子和余线性算子。在这种观点下，本项目研究粗集上下近似的线性结构理论，这包括用线性模型的方法建立以特征函数为主线的粗集的理论体系，该体系可以使计算和推理过程更为简单；用特征函数、内积、外积及矩阵的方法综合给出粗集的线性结构及数据约简方法。 关于有限论域，模糊集合可以视为向量，粗集上近似可以表示为矩阵与向量的乘积，该问题反过来看就是模糊关系方程的问题。这正好为用粗集的方法解模糊关系方程提供了可能。作为粗集线性理论的一个直接应用，本项目拟给出模糊关系方程的粗集解法。 此外，粒计算是粗集理论的进一步发展，我们拟用线性观点来考虑粒计算中的相关问题，主要是考虑粒计算中的线性关系。

中文关键词： 粗集；线性结构；粒计算；模糊集；特征函数

英文摘要：

英文关键词： Rough sets；Linear structure；Granular computing；Fuzzy sets；Characterization functions