项目名称: 轴对称的Navier-Stokes方程

项目编号: No.11171072

项目类型: 面上项目

立项/批准年度: 2012

项目学科: 数理科学和化学

项目作者: 雷震

作者单位: 复旦大学

项目金额: 36万元

中文摘要: 3维不可压缩的Navier-Stokes方程光滑解的整体适定性问题是Clay数学所列出的7个世纪难题之一。我们将着重研究不可压缩Navier-Stokes方程轴对称解的适定性理论。为此,我们假定T时刻为其光滑解破裂的第一个时刻且(T,0)为一个奇点,我们需要研究(T,0)这个可能的奇点的破裂结构。为了攻克该课题,我们初步设计如下的三个重要步骤:一、考虑几乎极大值点附近解的结构;二、考虑大但不是极大值点附近解的结构;三、建立由可能的奇点(T,0)生成的古代解所满足的Liouville型定理,并应用Liouville型定理在合理的条件下排除(T,0)是真正的奇点的可能性。

中文关键词: 轴对称;Navier-Stokes方程;奇性;适定性;不可压缩

英文摘要:

英文关键词: Axi-symmetric;Navier-Stokes equations;singularity;well-posedness;Incompressible

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