非线性数学期望及其在金融中的应用

项目名称： 非线性数学期望及其在金融中的应用

项目编号： No.11371362

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 江龙

作者单位： 中国矿业大学

项目金额： 60万元

中文摘要： 非线性数学期望理论是随机分析与金融数学研究领域的前沿与热点问题之一，g-期望是我国著名数学家彭实戈院士通过倒向随机微分方程提出的一种非线性数学期望，是数学大师Kolmogorov 的现代概率论与数学期望理论的非线性推广与发展。本项目旨在以随机分析与现代概率论为基础，深入、系统地研究由g-期望衍生出来的加权g-期望理论，探索现代概率论中的经典结果在加权g-期望理论中的合理形式，发展非线性期望理论;研究倒向随机微分方程可积解的存在唯一性，将平方可积框架下的g-期望理论拓广到可积空间; 利用g-期望研究多投资者合作情况下未定权益的对冲问题，建立最优合作对冲策略，利用广义g-期望研究并建立连续时间、模糊模型下具有一般效用函数的投资者的最优投资策略。项目组预期在上述研究专题取得明显进展,得到一系列国际前沿、国内领先并具有一定应用背景的研究成果。

中文关键词： g-期望；加权g-期望；倒向随机微分方程；非线性期望；拟凸风险统计

英文摘要： Nonlinear mathematical expectation theory is one of the hot areas of research of the stochastic analysis and financial mathematics. g-expectation is a kind of nonlinear expectation, which was proposed by Professor Peng Shige via backward stochastic differ

英文关键词： g-expectation；Weighted g-expectation；Backward stochastic differential equation；Nonlinear expectation；Quasiconvex risk statistics