金融中的反问题及数值计算

项目名称： 金融中的反问题及数值计算

项目编号： No.11171349

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 许作良

作者单位： 中国人民大学

项目金额： 43万元

中文摘要： 本项目研究金融中的反演问题及数值计算，它是金融数学的一个重要分支。我们将利用不同的数学工具（如偏微分方程、反演问题的正则化方法、优化理论、随机微分方程、蒙特卡洛模拟等）处理金融中的反演问题，实现数理金融的模拟过程，解决计算金融的有关问题。着重研究基于期权定价Black-Scholes模型以及有关的参数反演问题，对金融衍生证券的价格波动的不适定问题的反演理论和计算方法进行研究分析。采用理论研究与实证模拟相结合的研究方法，将反演计算方法引入波动率随机性问题的研究中，通过建立期权定价反演问题模型，再将结果运用到正问题- - 期权定价的研究中。我们还研究随机利率模型下期权定价问题，同时根据反演出来的参数进行市场分析和预测，分析市场风险，并结合我国金融市场的实际，探讨金融问题的数值方法，以便对复杂的金融现象进行有效的分析，因此该项目无论从理论上还是实际上均有重要意义。

中文关键词： 计算金融；反问题；波动率；正则化；最优化

英文摘要：

英文关键词： computational finance；inverse problem；volatility；regularization；optimization