金融数学中的若干随机分析问题的研究

项目名称： 金融数学中的若干随机分析问题的研究

项目编号： No.11231005

项目类型： 重点项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 陈增敬

作者单位： 山东大学

项目金额： 220万元

中文摘要： 金融数学是一门数学与金融学相交叉的前沿学科。其研究内容主要是"两个中心" 和一个基本点 , 即以研究资产定价和量化投资策略为两个中心, 以研究风险度量工具为基本点.金融市场的特性和现代技术的特点已经证明:解决金融市场中的资产定价和量化投资及相应的风险度量问题,随机分析方法是一种重要方法之一，而相应的倒向随机微分方程和非线性期望是目前为止最理想的工具。尽管已有的随机分析理论已在金融研究中产生的很大的作用. 但是, 现有的随机分析理论,已不能满足现代金融市场发展的需要,例如,经典的随机分析理论对完备金融市场得定价和量化投资方法以及风险度量工具产生了具有重要的影响,但这些理论不能满足不完备金融市场的资产定价和量化投资方法需要,因此,我们需要继续发展新的随机分析:本课题重要按照彭实戈提出的 G 随机分析为基础,研究非线性期望,非线性大数定理,非线性中心极限定理,非线性鞅论和相应的倒向随机微分方程

中文关键词： 金融数学；随机分析；非线性期望；倒向随机微分方程；

英文摘要： Nonlinear probability/expectation is an important tool in the pricing of option in incomplete markets . The classical probability theory is based on the additivity of probability/expectation. Such additivity assumption is not feasible in many areas since

英文关键词： Financial Mathematics；Stochastic analysis；Nonlinear expectation；Backward stochastic differential equation；