这本书的主题是随机微分方程(SDE)。顾名思义,它们实际上是微分方程,每次求解时都会产生不同的“答案”或解轨迹。这种奇特的行为给它们提供了在广泛的应用中对不确定性建模有用的特性,但同时也使SDE的严格数学处理变得复杂。

这本书的重点是应用,而不是理论方面的SDE,因此,我们选择以一种我们认为支持从应用角度学习SDE的方式来构建这本书 。在这几章中,我们试图提供一个实例、实践应用的理论和方法的结果。每一章还包含一套代表性的分析和动手练习的项目,可以用来测试和加深对主题的理解。

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随机微分方程包括鞅表示论、变分不等式和随机控制等内容。随机微分方程在数学以外的许多领域有着广泛的应用,它对数学领域中的许多分支起着有效的联结作用。
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