一类四阶MEMS方程的解集结构与解的渐近性态

项目名称： 一类四阶MEMS方程的解集结构与解的渐近性态

项目编号： No.11126155

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 赖柏顺

作者单位： 河南大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 由于物理上的广泛运用,微机电动力系统（简称MEMS）以及与它相关的偏微分方程越来越受到物理学家和数学家的重视.本项目主要对一类四阶MEMS方程解的二个方面进行研究：解集结构与解的渐近性态.解集结构与解的渐近性态是这类方程的一个重要课题,通过解集结构的研究可以得到解的确切个数；通过解的渐近性态的研究我们可以得到静电器被击穿的速度.在本项目中我们首先通过分支理论(Crandall-Rabinowitz分支定理以及隐函数定理)来研究这类方程的解集结构.通过这项研究我们能看清解集的构成.此外我们通过构造合适的能量函数研究奇异解的渐近性态（即爆破速度）以及介电系数（Permittivity Profile）对奇异解渐近性态的影响.

中文关键词： 解集结构；渐近性态；正则性；奇异解；极限解

英文摘要：

英文关键词： Structure of solutuion set；asymptotic；regularity；singular solution；extremal solution