与玻色-爱因斯坦凝聚相关的确定与不确定系统孤立子的动力学行为

项目名称： 与玻色-爱因斯坦凝聚相关的确定与不确定系统孤立子的动力学行为

项目编号： No.10901115

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 陈光淦

作者单位： 四川师范大学

项目金额： 16万元

中文摘要： 研究与玻色-爱因斯坦凝聚相关的确定系统(带势的非线性Schr?dinger方程)和不确定系统(带噪声项的随机Schr?dinger方程). 特别关心其孤立子动力学行为. 一方面，运用现代变分法，研究确定系统. 根据系统所带的各向同性势和各向异性势, 分别构造适宜的泛函和约束变分问题，结合系统的Hamilton性质, 建立不变发展流. 探寻发展系统的适定性与其孤立子的稳定性之间的内在联系. 获得确定系统分别在各向同性势和各向异性势情况下的不同频率所对应孤立子的存在性、稳定性以及不稳定性等动力学行为. 另一方面，运用随机微分方程理论，研究不确定系统. 结合集结坐标法(collective coordinate approach)和动力系统渐近分析理论，分析各种随机噪声项对系统孤立子稳定性以及不稳定性等动力学性态的影响.

中文关键词： 玻色-爱因斯坦凝聚；确定偏微分方程；随机偏微分方程；动力学行为；

英文摘要：

英文关键词： Bose-Einstein Condensates；deterministic PDE；stochastic PDE；dynamical behavior；