一类具有尖峰解和爆破解的三次非线性可积系统的若干问题研究

项目名称： 一类具有尖峰解和爆破解的三次非线性可积系统的若干问题研究

项目编号： No.11401223

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 胡巧怡

作者单位： 华南农业大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 本项目主要对一个具有尖峰孤立子解和爆破解的三次非线性可积系统及其多分量推广模型的若干问题进行研究。我们主要研究系统的初值问题和初边值问题的局部适定性；研究强解的爆破和整体存在性；研究整体弱解的存在性和唯一性；研究行波解和尖峰孤立子解的轨道稳定性以及它们相互碰撞作用的数值模拟。本项目对上述问题的研究，有助于我们从数学角度对孤立子和破裂波加以深刻描述和刻划，从而加深理解和认识孤立子和破裂波这两个重要的物理现象。因此本项目的研究在数学理论和物理应用方面都有重要的意义。

中文关键词： 三次非线性可积系统；适定性；整体解；尖峰解；

英文摘要： This project is concerned with several aspects for a class of cubic nonlinear integrable systems with peakons and blow-up solutions. We mainly investigate the initial value problem and the initial boundary value problem for the systems. The local well-pos

英文关键词： cubic nonliear integrable systems；well-posedness；global solutions；peakons；