变指数模化空间的特征及其应用

项目名称： 变指数模化空间的特征及其应用

项目编号： No.11426221

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2015

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 王玮

作者单位： 中南林业科技大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 随着自然科学和工程技术中许多非线性问题的出现, 具有变指数增长性条件的非线性问题成为一个新兴的研究课题. 对某些非线性问题比较合适的函数空间是变指数函数空间. 本项目拟研究变指数模化空间的特征刻画, 如原子分解、分子分解、小波分解等多种途径进行等价刻画. 本项目还将讨论Hardy-Littlewood 极大算子与Lipschitz函数生成的交换子在变指数模化空间上的有界性. 这些性质的建立将丰富函数空间的理论并将促进变指数函数空间的研究和应用.

中文关键词： 变指数；奇异积分；BMO函数；分子；Bessel序列

英文摘要： With many nonlinear problems arising in the natural sciences and engineering, the nonlinear problems of variable exponential growth conditions become a new research topic. On some nonlinear problems, a suitable function space is the variable exponent function space. This project intends to study the characterization of the variable exponent function space, such as atomic, molecular, wavelet decomposition and other ways to equivalent characterization. This project also intends to discuss commutators generated by Hardy-Littlewood maximal operator and Lipschitz functions are bounded operators in the variable exponent function space. The establishment of these properties will enrich the function space theory and will promote the research and application of variable exponent function space.

英文关键词： variable exponent；singular integral；BMO function；molecular；Bessel sequence