变指数函数空间及其应用

项目名称： 变指数函数空间及其应用

项目编号： No.11371110

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 付永强

作者单位： 哈尔滨工业大学

项目金额： 60万元

中文摘要： 本项目是泛函分析的空间理论及其应用方面的研究课题。首先研究变指数函数空间的性质, 其中包括微分形式、微分流形和Clifford代数等上的变指数函数空间和随机变指数函数空间的定义及其空间性质。其次研究具变量增长的偏微分方程解的存在性和唯一性或多重性以及正则性，具变量增长微分形式上、微分流形上和Clifford代数上的A-调和方程解的估计和存在性，具随机变量增长的随机偏微分方程解的存在性和正则性等问题。希望通过本项目的研究发现处理具变量增长问题（如偏微分方程，A-调和方程，随机偏微分方程等问题）的新手段和新方法。

中文关键词： 变指数函数空间；Clifford代数；随机变指数函数空间；偏微分方程；

英文摘要： This project is a research subject on the theory of spaces in functional analysis and its applications. First we study the properties of variable exponent function spaces, including variable exponent function spaces on differential form、differential manif

英文关键词： variable exponent function space；Clifford algebra；stochastic variable exponent function space；partial differential equation；