高维积分波动率矩阵的估计及其在资产投资中的应用

项目名称： 高维积分波动率矩阵的估计及其在资产投资中的应用

项目编号： No.71501144

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2016

项目学科： 管理科学

项目作者： 刘成

作者单位： 武汉大学

项目金额： 18万元

中文摘要： 如何估计随机的波动率矩阵的积分（积分波动率矩阵）对于解决金融中一直备受关注的Markowitz 资产投资组合问题（Markowitz (1952)）起着十分关键的作用。在这个项目中我们利用高维随机矩阵理论去研究积分波动率矩阵的估计问题并将之应用到资产投资组合中。我们将证明（1）相对于低频数据，高频数据能够更加优化资产投资组合；（2）应用我们的积分波动率矩阵估计建立的资产投资组合比已经存在的投资组合有更小的风险；（3）我们的积分波动率矩阵估计在矩阵的维数比样本量更大的情况下仍然可以使用。我们将用模拟数据和真实数据来验证我们的估计并与其他估计进行比较。

中文关键词： 随机矩阵；高频数据；微观市场噪声；积分波动率矩阵；伪最大似然

英文摘要： The estimator of integrated covariance matrix (ICM) plays a crucial role in Markowitz (1952) portfolio selection. In this projection, we propose a new estimator of high dimensional ICM by the random matrix theory for high dimensional portfolio selection based on high frequency data. We show that (1) high frequency data can improve the high dimensional portfolio allocation; (2) the portfolio based on our estimator yield a significantly lower volatility than others. (3) Our estimator for ICM is also suitable for the case that the dimensional of assets is bigger than the sample size. The gain of our approach in portfolio choice are demonstrated numerically through simulation studies and real data analysis. We also compare the performance of high and low frequency data in portfolio choice problems.

英文关键词： Random Matrix;High Frequency Data;Microstructure Noise;Integrated Covariance Matrix;Quasi-Maximum Likelihood