McMullen函数族及其推广的动力系统

项目名称： McMullen函数族及其推广的动力系统

项目编号： No.11126194

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 肖映青

作者单位： 湖南大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 复动力系统是当前数学研究的主流方向之一，与Klein群理论，一维实动力系统、遍历理论、计算复杂性等数学领域有密切联系，并在统计物理、热力学等其他学科有广泛的应用。目前，复动力系统领域中尚有大量具有挑战性的问题有待解决，复动力系统的中心问题- - 双曲性猜想被著名数学家Smale列为21世纪的18个重要数学问题之一。本申请项目将研究当前国际上比较关注的McMullen函数族及其推广的动力系统，研究其Julia集的连通性和局部连通性，测度和维数等问题。

中文关键词： Julia集；Fatou集；Sierpinski曲线；齐次完全集；拟对称映射

英文摘要：

英文关键词： Julia set；Fatou set；Sierpinski curve；Homogenous perfect set；Quasisymmetric map