群作用动力系统的热力学公式及应用

项目名称： 群作用动力系统的热力学公式及应用

项目编号： No.11401288

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 严可颂

作者单位： 广西财经学院

项目金额： 23万元

中文摘要： 非可加序列的热力学公式是研究非共形动力系统维数估计理论及重分形分析的重要工具。然而，这方面的诸多成果都只是对Z-作用动力系统展开讨论，群作用的结果目前尚不多见。本项目主要研究群作用动力系统的非可加热力学公式及相关应用。具体内容包括：(一）群作用动力系统非可加热力学公式 (紧空间、非紧空间); (二）次可加遍历定理; （三）非可加热力学公式在维数估计、重分形分析等方面的应用。这些问题的系统研究将丰富热力学公式与维数理论的研究成果，发现大群作用与Z-作用系统之间的异同。

中文关键词： 群作用；混沌；条件熵；超空间；变分原理

英文摘要： Thermodynamics formalisms for nonadditive sequences have become a valuable tool in the study of dimension estimates and multifractal analysis, especially for nonconformal dynamical systems. Nevertheless, despite these and many other significant developmen

英文关键词： Group actions；Chaos；Conditional entropy；Hyperspaces；Variational principles