【新书】动力系统的收缩理论，258页pdf

这些讲义为动力系统的收缩理论提供了数学上的入门介绍，特别强调了在网络多智能体系统、单调动力学和半收缩系统研究中出现的连续时间微分方程。本文档为2024年8月1日发布的1.2版本。 讲义涵盖的内容包括： (i) 矩阵的诱导范数和对数范数的流形性质； (ii) 赋予欧几里得范数和非欧几里得范数的有限维向量空间上的收缩动力学； (iii) 弱收缩动力学和单调动力学； (iv) 半收缩系统、正交收缩系统以及部分收缩系统。 本文详细介绍了许多实例，包括：霍普菲尔德（Hopfield）神经网络、Lure形式系统、互联收缩系统、凸函数的梯度流和原始-对偶流、Lotka-Volterra种群动力学、Daganzo交通模型、平均流以及扩散耦合的同步系统。 https://fbullo.github.io/ctds/