In this work we present a novel bulk-surface virtual element method (BSVEM) for the numerical approximation of elliptic bulk-surface partial differential equations (BSPDEs) in three space dimensions. The BSVEM is based on the discretisation of the bulk domain into polyhedral elements with arbitrarily many faces. The polyhedral approximation of the bulk induces a polygonal approximation of the surface. Firstly, we present a geometric error analysis of bulk-surface polyhedral meshes independent of the numerical method. Then, we show that BSVEM has optimal second-order convergence in space, provided the exact solution is $H^{2+3/4}$ in the bulk and $H^2$ on the surface, where the additional $\frac{3}{4}$ is due to the combined effect of surface curvature and polyhedral elements close to the boundary. We show that general polyhedra can be exploited to reduce the computational time of the matrix assembly. To demonstrate optimal convergence results, a numerical example is presented on the unit sphere.


翻译:在这项工作中,我们为三个空间维度的椭圆散表面部分差异方程式(BSPDEs)的数字近似值提出了一个新的散状表面虚拟要素方法(BSVEM)。BSVEM的基础是将散列域分解成多面的多元元素。散列的多面近似可诱发表面的多边近似值。首先,我们提出一个独立于数字方法的散列表面多面间环形的几何错误分析。然后,我们表明,BSVEM在空间有最佳的二阶趋同,只要准确的解决方案是散数$H2+3/4美元和表面$H2美元,因为额外的美元是靠近边界的表面曲度和多面元素的综合效应。我们表明,一般的多面体可以用来减少矩阵组装的计算时间。为了证明最佳趋同结果,一个数字例子出现在单元域上。

0
下载
关闭预览

相关内容

Surface 是微软公司( Microsoft)旗下一系列使用 Windows 10(早期为 Windows 8.X)操作系统的电脑产品,目前有 Surface、Surface Pro 和 Surface Book 三个系列。 2012 年 6 月 18 日,初代 Surface Pro/RT 由时任微软 CEO 史蒂夫·鲍尔默发布于在洛杉矶举行的记者会,2012 年 10 月 26 日上市销售。
Linux导论,Introduction to Linux,96页ppt
专知会员服务
78+阅读 · 2020年7月26日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
151+阅读 · 2019年10月12日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
103+阅读 · 2019年10月9日
最新BERT相关论文清单,BERT-related Papers
专知会员服务
52+阅读 · 2019年9月29日
ACM MM 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
5+阅读 · 2022年3月29日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium6
中国图象图形学学会CSIG
2+阅读 · 2021年11月12日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium5
中国图象图形学学会CSIG
1+阅读 · 2021年11月11日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium3
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月9日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium2
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月8日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
VIP会员
相关资讯
ACM MM 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
5+阅读 · 2022年3月29日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium6
中国图象图形学学会CSIG
2+阅读 · 2021年11月12日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium5
中国图象图形学学会CSIG
1+阅读 · 2021年11月11日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium3
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月9日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium2
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月8日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
相关基金
国家自然科学基金
1+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员