超过程及相关SPDE的研究

项目名称： 超过程及相关SPDE的研究

项目编号： No.10871103

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2009

项目学科： 生物科学

项目作者： 王永进

作者单位： 南开大学

项目金额： 27万元

中文摘要： 本项目主要研究超过程（Superprocess）及其相关的随机偏微分方程（英文缩写为SPDE）的性质。研究随机环境下超过程的性质；研究从分支粒子系统、超过程到延展的随机偏微分方程的构建；研究具有较强物理或生物学背景的典型类的随机偏微分方程（SPDE）的解的存在、唯一性；同时研究在不同的时空噪声扰动下SPDE的解作为关于时间-空间变量的随机场的精细分析性质。

中文关键词： 超过程；时间-空间噪声；随机偏微分方程；随机场

英文摘要： In this project, we mainly study superprocesses and related stochastic partial differential equations (abbr. SPDEs). These studies involve some superprocesses in random environment and the constructions from branching particle systems, superprocesses to specified SPDEs. We shall propose some typical classes of SPDEs with strong background from Physics or from Biological Sciences. We prove the existence and uniqueness for those SPDEs. Meanwhile we shall derive some quantitative properties of those SPDEs as time-space variable random fields.

英文关键词： Superprocess; time-space noise; stochastic partial differential equation; random field