This paper introduces a new framework for risk analysis for distributions of finite mean, building on metrics $\mu_s$ indexed by $s\in {\mathbb R}.$ The neutral metric $\mu_0$ can be written as a simple linear combination of the mean and the cumulative entropy. The sequence $\{ \mu_n, \; n\ge 1\}$ characterizes distributions up to translation. The order derived from these metrics respects the usual stochastic order. The range of the metric is described explicitly for positive random variables and in the case of finite variance, with a unique maximizer up to affine transformation. Along the way, we obtain a characterization of the logistic and the exponential distribution by the cumulative entropy. Our metrics are then embedded in a generic risk analysis framework that entails dual properties and provides for interval screening and operators variations. Contrary to the existing literature, this framework does not parametrize risk with a quantile. This instead integrates information along all possible risk levels and assigns weight to each of them, yielding an alternative approach to risk understanding.


翻译:本文介绍了一个用于对有限平均值分布进行风险分析的新框架, 以 $\ mu_ $ 美元为基准, 以 $s_ in $ $ mathbb R $ 美元为指数。 中性公吨 $ mu_ 0$ 可以写成, 简单线性组合平均值和累积 entropy 。 序列 $ \ mu_ n, \ \ ; n\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = = = = = 表示直到翻译的分布。 这些计量的顺序尊重通常的随机变量 。 由这些参数产生的顺序不尊重通常的随机变量 。 在有 有限差异的情况下, 该参数的范围被明确描述为正随机变量,, 和 有限差异时,, 以 唯一的最大程度, 直至 折形变形变形 。 。 。 沿此路径, 我们获得对 物流 和 指数 指数 指数 指数 的 的 和 指数 指数 指数 的 的 的 的 的 的 的 和指数 的 和指数 的 的 的 的 的 的 的 等同, 。

0
下载
关闭预览

相关内容

不可错过!《机器学习100讲》课程,UBC Mark Schmidt讲授
专知会员服务
73+阅读 · 2022年6月28日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
152+阅读 · 2019年10月12日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
103+阅读 · 2019年10月9日
VCIP 2022 Call for Demos
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年6月6日
ACM MM 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
5+阅读 · 2022年3月29日
IEEE TII Call For Papers
CCF多媒体专委会
3+阅读 · 2022年3月24日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
17+阅读 · 2018年12月24日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
Arxiv
0+阅读 · 2023年3月15日
Arxiv
0+阅读 · 2023年3月14日
Arxiv
0+阅读 · 2023年3月14日
Arxiv
0+阅读 · 2023年3月13日
VIP会员
相关资讯
VCIP 2022 Call for Demos
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年6月6日
ACM MM 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
5+阅读 · 2022年3月29日
IEEE TII Call For Papers
CCF多媒体专委会
3+阅读 · 2022年3月24日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
17+阅读 · 2018年12月24日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
相关基金
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员