Whether a population of decision-making individuals will reach a state of satisfactory decisions is a fundamental problem in studying collective behaviors. In the framework of evolutionary game theory and by means of potential functions, researchers have established equilibrium convergence under different update rules, including best-response and imitation, by imposing certain conditions on agents' utility functions. Then by using the proposed potential functions, they have been able to control these populations towards some desired equilibrium. Nevertheless, finding a potential function is often daunting, if not near impossible. We introduce the so-called coordinating agent who tends to switch to a decision only if at least another agent has done so. We prove that any population of coordinating agents, a coordinating population, almost surely equilibrates. Apparently, some binary network games that were proven to equilibrate using potential functions are coordinating, and some coloring problems can be solved using this notion. We additionally show that any mixed network of agents following best-response, imitation, or rational imitation, and associated with coordination payoff matrices is coordinating, and hence, equilibrates. As a second contribution, we provide an incentive-based control algorithm that leads coordinating populations to a desired equilibrium. The algorithm iteratively maximizes the ratio of the number of agents choosing the desired decision to the provided incentive. It performs near optimal and as well as specialized algorithms proposed for best-response and imitation; however, it does not require a potential function. Therefore, this control algorithm can be readily applied in general situations where no potential function is yet found for a given decision-making population.


翻译:在进化游戏理论的框架内,研究人员根据不同的更新规则建立了平衡趋同,包括最佳反应和模仿,对代理人的公用事业功能施加某些条件。然后,他们通过使用拟议的潜在功能,能够控制这些人达到某种期望的平衡。然而,找到潜在的功能往往是令人生畏的,如果不是几乎不可能的话。我们引入所谓的协调代理人,他倾向于转向决定,至少在另一个代理人这样做的情况下是如此。我们证明,任何协调代理人、协调人口、几乎肯定的平衡,根据不同的更新规则,包括最佳反应和模仿,通过对代理人的公用事业功能施加某些条件。然后,他们能够利用拟议的潜在功能控制这些人群,从而能够将这些人群控制到某种理想的平衡。我们还要表明,任何混合的代理人网络,如果经过最佳反应、模仿或合理模仿,以及同协调支付矩阵相联系,都非常困难。作为第二项贡献,我们提供了一种基于奖励的控制措施,在接近目标的人口比例上,可以选择一种理想的人口比例。我们提出的专业化的决策动作,但作为最理想的媒介,其表现是最佳的。

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