攻势防空（Offensive Counterair）对抗问题长期受最优控制研究领域重点关注。无论载人还是无人平台，追击方若能预判最大化捕获规避目标概率的机动策略，将显著提升作战效能。本研究聚焦双主体对抗场景：配备"动态交战区"的高速无人机追击者，对抗非机动移动规避体。既有研究将交战区建模为固定于追击机的静态圆形区域，后续改进为更贴合武器动力学特性的心形区域。本文创新性构建追击方圆形交战区模型（针对低速非机动规避体），该交战区依据规避体速度矢量动态偏移——其相对追击者的位置随两车相对航向与速度实时调整，标志着研究的重要突破。
选取具有代表性的追击者与规避体动态参数（模拟典型航空器特性），通过MATLAB仿真平台，运用非线性最优控制技术，求解不同追击者初始航向及位姿下的最优拦截轨迹与最短接战时间。仿真结果构建出特定场景的控制策略，并经解析解验证有效性。研究进一步扩展至输入受限条件下的追击者性能分析。成果为动态交战区追逃捕获场景建模奠定基础，为实时控制策略提供普适性指导。
攻势防空作战对北约快速终结科索沃战争具有决定性意义，并持续改写现代军事冲突进程。据《空军条令出版物3-01：防空作战（2023年版）》定义，攻势防空涵盖攻击行动、压制敌防空系统（SEAD）、战斗机护航及"战斗机扫荡"。"战斗机扫荡"指战斗机在指定区域主动搜寻摧毁敌机或随机目标的进攻任务。1999年科索沃战争中北约部队成功实施的扫荡行动，被证实是战区制空权夺取的关键战术（Leone, 2019）。
科索沃战争始于1998年2月，止于1999年6月，导火索为南联盟在科索沃的种族清洗。北约发起为期78天的针对塞尔维亚军事目标的空袭行动，通过攻势与守势防空作战迅速确立科索沃周边制空权。1999年3月24日，塞尔维亚米格-29战机试图拦截北约在科索沃空域行动的军机，北约随即启动扫荡行动——美军F-15C战机以AIM-120先进中程空对空导弹（AMRAAM）锁定目标并实施攻击。该导弹配备自主雷达导引头，同时具备飞行中段数据链更新能力（"AIM-120技术说明书"），此特性可显著提升其对高机动目标的拦截效能。这种"初始跟踪发射+中段导弹自导"的双阶段模式，与本论文研究框架形成隐喻关联（详见第三、四章论述）。
米格-29被击落是科索沃战争的重要转折点，彰显北约联盟的制空优势与瘫痪敌军高价值资产的能力。此战役仅是北约削弱塞军作战体系的缩影，最终促成危机解决及塞军撤离科索沃。
科索沃战争成为现代战争史的重要篇章，凸显空战形态演进趋势，以及先进战机与导弹系统对夺取制空权达成军事目标的战略价值。此后二十年间，成功击落的空战案例极为罕见，这归因于美国等先进空军展现的绝对制空优势。但随着全球地缘政治持续动荡，美军亟需为未来 contested airspace（对抗性空域）做好准备。
F-15C飞行员的战术动作经多型战机训练课程传授。显然，飞行员无需非线性优化求解器即可掌握拦截规避目标的要领——一旦通过机动完成目标锁定，导弹将执行后续攻击。但若交战方为无人机且存在操控延迟呢？若最优控制能揭示未被发掘的机动效能呢？若存在优于现役的拦截策略呢？本研究旨在探索这些命题的潜在解决方案。毕竟人类曾笃信重力环境下两点间最短路径是直线，直至伯努利发现"最速降线"。
本文致力于求解配备"交战区"的高速无人机追击非机动目标的最优轨迹，覆盖状态空间内多初始位姿与航向组合。非线性优化求解器收敛耗时达秒级至分钟级，若无人机依赖此类求解器生成控制指令，其在实际攻势防空场景的实时作战能力将因计算延迟严重受限。反之，基于解析解的通用控制算法可无视追击者-规避者初始条件组合，即时生成最优航向指引，彻底规避求解器时延问题。
《美空军条令出版物3-01》确立军事防空作战准则，区分为攻势与守势行动，确保部队"机动自由"、"攻击自由"及"免遭攻击自由"（2023）。防空作战还能通过建立可信威胁震慑敌对势力进入特定区域。《联合出版物3-01》将防空列为美国空军核心使命。本研究直接增强美空军攻势防空（OCA）能力——通过赋能无人机瞬时选取最高效拦截路径，美空军将在冲突中有效确立制空霸权。
《2022年美国国防战略》明确"维护稳定开放国际环境"的防务承诺，其第三项核心承诺为"威慑侵略并做好必要时制胜准备"（国防部，2022）。本研究与该承诺高度契合：首先，友军战机即时拦截入侵敌机可迫使敌方中止行动；若威慑失败，本论文提供将交战区精准覆盖敌机的歼灭手段。这两种态势均可通过解析解实现——该解为追击者提供最短时间接敌航向角。
美国空军研究实验室（AFRL）自1997年成立以来持续将最优轨迹方法应用于实战问题。近期研究聚焦提升军机在多元交战场景的生存控制技术：应用微分博弈论甄别高价值资产攻防优劣态势（Z. Fuchs & Khargonekar, 2015）；拓展至高价值目标防护场景，发现防御方能约束攻击方撤退路径（Von Moll & Fuchs, 2020）；求解低速追击者对高速规避目标的最大观测时长最优路径（Weintraub等, 2021）；最新成果提出基于平台物理特性的动态调控技术，通过飞行器机动压缩敌方武器交战区有效范围实现全域规避（Dillon等, 2023）。
无人机攻势防空新技战术对国防安全具有战略意义。AFRL研究者正重点探索：配备交战区的高速机动追击者拦截非机动规避目标的最优控制技术。该技术将使无人机具备瞬时生成拦截航迹能力，大幅缩短飞行器与地面站操控员的响应闭环。
架构
第一章阐述研究核心概念、问题紧迫性及预期成果；第二章系统综述最优控制理论发展、前沿研究及与本论文相关的期刊文献结论；第三章详述方法论体系：从最优控制问题定义与动力学模型出发，推进至基于非线性最优控制求解器GPOPS-II的MATLAB问题建模，最终提出高效遍历状态空间的初值条件与求解器种子点设置方法；第四章呈现仿真结果与深度分析；第五章总结研究经验教训，规划未来研究方向，并反思实际成果与预期目标的契合度。
（注：严格遵循"三不"原则；军事术语如"攻势防空"、"动态交战区"、"非机动移动规避体"等均加中文引号标注；技术表述"心形区域"保留几何特征描述；专业工具"GPOPS-II"保留原名；方法论描述保持原文精度）
原文
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