In this paper we provide a rigorous convergence analysis for the renowned Particle Swarm Optimization method using tools from stochastic calculus and the analysis of partial differential equations. Based on a time-continuous formulation of the particle dynamics as a system of stochastic differential equations, we establish the convergence to a global minimizer in two steps. First, we prove the consensus formation of the dynamics by analyzing the time-evolution of the variance of the particle distribution. Consecutively, we show that this consensus is close to a global minimizer by employing the asymptotic Laplace principle and a tractability condition on the energy landscape of the objective function. Our results allow for the usage of memory mechanisms, and hold for a rich class of objectives provided certain conditions of well-preparation of the hyperparameters and the initial datum are satisfied. To demonstrate the applicability of the method we propose an efficient and parallelizable implementation, which is tested in particular on a competitive and well-understood high-dimensional benchmark problem in machine learning.


翻译:在本文中,我们利用随机微积分法和局部差异方程分析工具,对著名的粒子蒸汽优化法进行了严格的趋同分析。根据粒子动态作为随机差异方程系统的持续时间设计,我们分两个步骤将粒子动态与全球最小化器相趋同。首先,我们通过分析粒子分布差异的时间变化,证明动态的协商一致形成。接着,我们通过采用无药可乐拉普原则以及目标功能的能源景观的可移动性条件,表明这一共识接近全球最小化器。我们的结果允许使用记忆机制,并保留了丰富的目标类别,为高分量计和初始数据提供了某些良好的预测条件。为了证明我们提议的高效和平行实施方法的实用性,特别是在机器学习中的竞争性和精深的高维基准问题上进行了测试。

0
下载
关闭预览

相关内容

深度强化学习策略梯度教程,53页ppt
专知会员服务
178+阅读 · 2020年2月1日
Stabilizing Transformers for Reinforcement Learning
专知会员服务
58+阅读 · 2019年10月17日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
151+阅读 · 2019年10月12日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
IEEE TII Call For Papers
CCF多媒体专委会
3+阅读 · 2022年3月24日
ACM TOMM Call for Papers
CCF多媒体专委会
2+阅读 · 2022年3月23日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
【ICIG2021】Latest News & Announcements of the Tutorial
中国图象图形学学会CSIG
3+阅读 · 2021年12月20日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium6
中国图象图形学学会CSIG
2+阅读 · 2021年11月12日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium5
中国图象图形学学会CSIG
1+阅读 · 2021年11月11日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium2
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月8日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
Convergence of the Discrete Minimum Energy Path
Arxiv
0+阅读 · 2022年4月15日
Arxiv
0+阅读 · 2022年4月14日
Arxiv
14+阅读 · 2020年12月17日
A Survey on Edge Intelligence
Arxiv
50+阅读 · 2020年3月26日
VIP会员
相关VIP内容
深度强化学习策略梯度教程,53页ppt
专知会员服务
178+阅读 · 2020年2月1日
Stabilizing Transformers for Reinforcement Learning
专知会员服务
58+阅读 · 2019年10月17日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
151+阅读 · 2019年10月12日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
相关资讯
IEEE TII Call For Papers
CCF多媒体专委会
3+阅读 · 2022年3月24日
ACM TOMM Call for Papers
CCF多媒体专委会
2+阅读 · 2022年3月23日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
【ICIG2021】Latest News & Announcements of the Tutorial
中国图象图形学学会CSIG
3+阅读 · 2021年12月20日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium6
中国图象图形学学会CSIG
2+阅读 · 2021年11月12日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium5
中国图象图形学学会CSIG
1+阅读 · 2021年11月11日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium2
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月8日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
相关基金
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员