A new class of spatially-coupled turbo-like codes (SC-TCs), dubbed generalized spatially coupled parallel concatenated codes (GSC-PCCs), is introduced. These codes are constructed by applying spatial coupling on parallel concatenated codes (PCCs) with a fraction of information bits repeated $q$ times. GSC-PCCs can be seen as a generalization of the original spatially-coupled parallel concatenated codes proposed by Moloudi et al. [2]. To characterize the asymptotic performance of GSC-PCCs, we derive the corresponding density evolution equations and compute their decoding thresholds. The threshold saturation effect is observed and proven. Most importantly, we rigorously prove that any rate-$R$ GSC-PCC ensemble with 2-state convolutional component codes achieves at least a fraction $1-\frac{R}{R+q}$ of the capacity of the binary erasure channel (BEC) for repetition factor $q\geq2$ and this multiplicative gap vanishes as $q$ tends to infinity. To the best of our knowledge, this is the first class of SC-TCs that are proven to be capacity-achieving. Further, the connection between the strength of the component codes, the decoding thresholds of GSC-PCCs, and the repetition factor are established. The superiority of the proposed codes with finite blocklength is exemplified by comparing their error performance with that of existing SC-TCs via computer simulations.


翻译:引入了一个新的空间相混合的涡轮类代码(SC-TC),称为通用空间和平行平行混合代码(GSC-PCC)。这些代码是通过在平行相混合代码(PCC)上应用空间连接构建的,其信息比特部分重复美元乘以一小部分美元。 GSC-PCC可被视为Moloudi等人提议的原空间相混合的平行代码(SC-TC)的概括[2]。为了描述GSC-PCC的性能,我们得出相应的密度进化公式并计算其解码阈值。阈值饱和效果得到观察和验证。最重要的是,我们严格证明,任何以2个州的变动元元元代码组合的任何利率-R$GSC-PC的串联都至少能达到Moloudic{R ⁇ +q}Moloudic Recle的分数,而二元C-C的分解码系统(BEC)的复用重系数 $Qq2美元和当前SIC值中位值的校正值中, 和这一已证实的SIC值中位值的分解的分数, 。

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