量子群与Tewilliger代数的相关问题研究

项目名称： 量子群与Tewilliger代数的相关问题研究

项目编号： No.11401282

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 刘军丽

作者单位： 廊坊师范学院

项目金额： 23万元

中文摘要： 本项目主要目的是研究量子群的结构和表示，构造弱Hopf代数并研究其表示理论，利用量子群和弱Hopf代数的表示构造Leonard对、Leonard n元对、Leonard n元对系统。首先，将可逆条件弱化为正则条件构造弱Hopf代数实例，通过研究其结构和表示给出量子Yang-Baxter方程的解。其次，利用Yang-Baxter方程的解和FRT方法构造量子(超)群。此外，利用量子群、弱Hopf代数的有限维表示以及一些特殊的半格、格构造Leonard n元对、Leonard n元对系统并对其相关性质及分类进行研究。

中文关键词： 量子群；池设计；组合批处理码；压缩感知；勒纳德对

英文摘要： 　　The main purpose of this project is to study the structure and representations of quantum group, to construct weak Hopf algebra and discuss its representations, and to build Leonard pairs, Leonard pairs and Leonard system of n elements. We begin with co

英文关键词： quantum group；pooling design；Combinatorial batch code；compressed sensing；Leonard pair