A Bayesian estimator aiming at improving the conditional MLE is proposed by introducing a pair of priors. After explaining the conditional MLE by the posterior mode under a prior, we define a promising estimator by the posterior mean under a corresponding prior. The prior is equivalent to the reference prior in familiar models. Advantages of the present approach include two different optimality properties of the induced estimator, the ease of various extensions and the possible treatments for a finite sample size. The existing approaches are discussed and critiqued.


翻译:通过引入一对前科,提出旨在改进有条件最低教育等级的巴耶斯估计员。在用后代模式在前一种前科解释有条件最低教育等级之后,我们用后代模式在前一种前科下定义了有希望的后代标准。前代标准相当于熟悉模型之前的参考标准。当前方法的优点包括诱导估计员两种不同的最佳性能、各种扩展的易易性以及有限的抽样大小的可能处理方法。现有方法得到了讨论和批评。

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极大似然估计方法(Maximum Likelihood Estimate,MLE)也称为最大概似估计或最大似然估计,是求估计的另一种方法,最大概似是1821年首先由德国数学家高斯(C. F. Gauss)提出,但是这个方法通常被归功于英国的统计学家罗纳德·费希尔(R. A. Fisher) 它是建立在极大似然原理的基础上的一个统计方法,极大似然原理的直观想法是,一个随机试验如有若干个可能的结果A,B,C,... ,若在一次试验中,结果A出现了,那么可以认为实验条件对A的出现有利,也即出现的概率P(A)较大。极大似然原理的直观想法我们用下面例子说明。设甲箱中有99个白球,1个黑球;乙箱中有1个白球.99个黑球。现随机取出一箱,再从抽取的一箱中随机取出一球,结果是黑球,这一黑球从乙箱抽取的概率比从甲箱抽取的概率大得多,这时我们自然更多地相信这个黑球是取自乙箱的。一般说来,事件A发生的概率与某一未知参数theta有关, theta取值不同,则事件A发生的概率P(A/theta)也不同,当我们在一次试验中事件A发生了,则认为此时的theta值应是t的一切可能取值中使P(A/theta)达到最大的那一个,极大似然估计法就是要选取这样的t值作为参数t的估计值,使所选取的样本在被选的总体中出现的可能性为最大。
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