The Kolmogorov $n$-width of the solution manifolds of transport-dominated problems can decay slowly. As a result, it can be challenging to design efficient and accurate reduced order models (ROMs) for such problems. To address this issue, we propose a new learning-based projection method to construct nonlinear adaptive ROMs for transport problems. The construction follows the offline-online decomposition. In the offline stage, we train a neural network to construct adaptive reduced basis dependent on time and model parameters. In the online stage, we project the solution to the learned reduced manifold. Inheriting the merits from both deep learning and the projection method, the proposed method is more efficient than the conventional linear projection-based methods, and may reduce the generalization error of a solely learning-based ROM. Unlike some learning-based projection methods, the proposed method does not need to take derivatives of the neural network in the online stage.


翻译:解决运输问题的办法的科尔莫戈罗夫(Kolmogorov $n-with)可能缓慢地衰减,因此,为这些问题设计高效和准确的减少订单模型(ROMs)可能具有挑战性。为了解决这一问题,我们提议了一种新的基于学习的预测方法,用于为运输问题建造非线性适应型的ROM。建设是在离线线分解之后进行的。在离线阶段,我们培训神经网络,以根据时间和模型参数来构建适应性减少的基础。在在线阶段,我们预测了学习减少的多功能。根据深层次的学习和预测方法,拟议的方法比传统的线性投影法都更有效率,并可能减少仅以学习为基础的ROM的普遍错误。与某些基于学习的预测方法不同,拟议的方法不需要在在线阶段取取神经网络衍生物。

0
下载
关闭预览

相关内容

Stabilizing Transformers for Reinforcement Learning
专知会员服务
58+阅读 · 2019年10月17日
灾难性遗忘问题新视角:迁移-干扰平衡
CreateAMind
17+阅读 · 2019年7月6日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
25+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
无监督元学习表示学习
CreateAMind
27+阅读 · 2019年1月4日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
41+阅读 · 2019年1月3日
Ray RLlib: Scalable 降龙十八掌
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月28日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
【论文】图上的表示学习综述
机器学习研究会
14+阅读 · 2017年9月24日
Arxiv
0+阅读 · 2021年7月19日
Arxiv
0+阅读 · 2021年7月16日
Learning in the Frequency Domain
Arxiv
11+阅读 · 2020年3月12日
VIP会员
相关VIP内容
Stabilizing Transformers for Reinforcement Learning
专知会员服务
58+阅读 · 2019年10月17日
相关资讯
灾难性遗忘问题新视角:迁移-干扰平衡
CreateAMind
17+阅读 · 2019年7月6日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
25+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
无监督元学习表示学习
CreateAMind
27+阅读 · 2019年1月4日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
41+阅读 · 2019年1月3日
Ray RLlib: Scalable 降龙十八掌
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月28日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
【论文】图上的表示学习综述
机器学习研究会
14+阅读 · 2017年9月24日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员