本课程主要包括非光滑优化和一阶近似分裂方法的主题。这包括基于梯度的方法(子梯度法、近端梯度法、加速梯度法)、算子分裂方法(增广拉格朗日法、乘子交替方向法、单调算子和算子分裂格式)和(可能的)内点算法。还将介绍非凸优化和随机优化。
目录内容:
- Introduction 导言
- Gradient method 梯度方法
- Proximal gradient method 近似梯度方法
- Krasnosel'skii-Mann iteration
- Backward--Backward splitting
- Douglas--Rachford splitting
- Primal--Dual splitting
- Other operator splitting methods
- Alternating direction method of multipliers
- Non-convex optimisation 非凸优化 Stochastic optimisation 随机优化