项目名称: 一类非线性发展方程的定性理论

项目编号: No.11471127

项目类型: 面上项目

立项/批准年度: 2015

项目学科: 数理科学和化学

项目作者: 金春花

作者单位: 华南师范大学

项目金额: 65万元

中文摘要: 本项目旨在研究来源于物理学、生物、化学、连续介质力学等领域的一类具有鲜明的物理背景的非线性发展方程,。研究内容主要涉及到一类非线性扩散方程的一维及多维行波解问题、奇异初值解的发展趋势、可压Navier-Stokes方程的周期解问题,粘弹流方程解的长时间渐近行为,以及分数阶扩散方程解的相关理论研究. 这些都是目前人们所关注的热点、难点问题。刻画这类方程不仅需要经典的偏微分方程理论知识,并且需要根据不同的方程选择合适的研究框架和理论工具,甚至需要研究工具和方法的不断拓展和创新。本项目的研究不仅能对于解释某些实际现象提供一定的参考价值,而且研究方法与结果也将在一定程度上丰富和完善偏微分方程的理论。

中文关键词: 行波解;周期解;奇异性;整体适定性;分数阶扩散方程

英文摘要: This project is concerned with a class of nonlinear evolutionary equations coming from physics, biology, chemistry, continuum mechanics and so on. The research content involve the aspect such as the traveling wave solutions for a class of nonlinear diffusion equations, the time evolution of an initial singularity and the large time behavior,the time periodic solutions for the compressible Navier-Stokes equations, global well-posedness for compressible viscoelastic fluids , the related theory of fractional diffusion equation, these problems are always the focus and difficult issues.To characterize this class of equations, it requires not only the classical theory of partial differential equations, but also need to select appropriate research framework and theoretical tools,and even have to constantly expand and improve the prior tools and methods. The research of this project will provide valuable preferences for explaining some actual phenomena, and will enrich and perfect the theory of partial differential equations.

英文关键词: Traveling wave solution;Periodic solution;Singularity;global well-posedness;fractional diffusion equations

成为VIP会员查看完整内容
0

相关内容

【经典书】全局优化算法:理论与应用,820页pdf
专知会员服务
150+阅读 · 2021年11月10日
逆优化: 理论与应用
专知会员服务
36+阅读 · 2021年9月13日
【干货书】计算机科学家的数学,153页pdf
专知会员服务
170+阅读 · 2021年7月27日
【开放书】《矩阵流形优化算法》,241页pdf
专知会员服务
93+阅读 · 2021年7月3日
【干货书】现代概率论基础,931页pdf全新阐述概率论
专知会员服务
124+阅读 · 2021年5月16日
【哈佛经典书】概率论与随机过程及其应用,382页pdf
专知会员服务
61+阅读 · 2020年11月14日
《常微分方程》笔记,419页pdf
专知会员服务
71+阅读 · 2020年8月2日
【硬核书】不完全信息决策理论,467页pdf
专知会员服务
348+阅读 · 2020年6月24日
图神经网络的困境,用微分几何和代数拓扑解决
机器之心
4+阅读 · 2022年3月27日
神经网络的基础数学,95页pdf
专知
24+阅读 · 2022年1月23日
这3个产品岗位,我不建议你做
人人都是产品经理
0+阅读 · 2022年1月22日
【经典书】数理统计学,142页pdf
专知
2+阅读 · 2021年3月25日
神经网络常微分方程 (Neural ODEs) 解析
AI科技评论
40+阅读 · 2019年8月9日
一文读懂机器学习中的贝叶斯统计学
数据分析
26+阅读 · 2019年5月8日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
2+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
Arxiv
0+阅读 · 2022年4月15日
Arxiv
19+阅读 · 2021年1月14日
Arxiv
16+阅读 · 2020年5月20日
Deformable Style Transfer
Arxiv
14+阅读 · 2020年3月24日
小贴士
相关VIP内容
【经典书】全局优化算法:理论与应用,820页pdf
专知会员服务
150+阅读 · 2021年11月10日
逆优化: 理论与应用
专知会员服务
36+阅读 · 2021年9月13日
【干货书】计算机科学家的数学,153页pdf
专知会员服务
170+阅读 · 2021年7月27日
【开放书】《矩阵流形优化算法》,241页pdf
专知会员服务
93+阅读 · 2021年7月3日
【干货书】现代概率论基础,931页pdf全新阐述概率论
专知会员服务
124+阅读 · 2021年5月16日
【哈佛经典书】概率论与随机过程及其应用,382页pdf
专知会员服务
61+阅读 · 2020年11月14日
《常微分方程》笔记,419页pdf
专知会员服务
71+阅读 · 2020年8月2日
【硬核书】不完全信息决策理论,467页pdf
专知会员服务
348+阅读 · 2020年6月24日
相关资讯
图神经网络的困境,用微分几何和代数拓扑解决
机器之心
4+阅读 · 2022年3月27日
神经网络的基础数学,95页pdf
专知
24+阅读 · 2022年1月23日
这3个产品岗位,我不建议你做
人人都是产品经理
0+阅读 · 2022年1月22日
【经典书】数理统计学,142页pdf
专知
2+阅读 · 2021年3月25日
神经网络常微分方程 (Neural ODEs) 解析
AI科技评论
40+阅读 · 2019年8月9日
一文读懂机器学习中的贝叶斯统计学
数据分析
26+阅读 · 2019年5月8日
相关基金
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
2+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
相关论文
Arxiv
0+阅读 · 2022年4月15日
Arxiv
19+阅读 · 2021年1月14日
Arxiv
16+阅读 · 2020年5月20日
Deformable Style Transfer
Arxiv
14+阅读 · 2020年3月24日
微信扫码咨询专知VIP会员