非线性弥散问题的理论和数值研究

项目名称： 非线性弥散问题的理论和数值研究

项目编号： No.11302002

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 张道祥

作者单位： 安徽师范大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 本项目采用理论推导和数值模拟方法对具有可逆及不可逆化学反应管壁中的溶质非线性弥散规律进行研究：（1）利用摄动理论和均匀化技术探讨振荡流体中的溶质弥散规律，即获得满足具有物理意义的边界条件的非线性对流-扩散型偏微分方程的渐近解；（2）采用数值方法研究高频振荡对于非线性弥散的影响。可以预期，对这些问题的深入研究，不仅可以加深对环境流体力学中的弥散规律的理解，而且对解决与之相关的力学、数学和生理学等领域中的相关问题产生积极的推动作用。

中文关键词： 弥散；周期解；振荡；摄动法；吸收

英文摘要： In this project the law of nonlinear dispersion of solutes on the wall of a tube with reversible and irreversible chemical reactions will be investigated theoretically and numerically. (1) The dispersion of solutes in an oscillating fluid will be studied by using a perturbation theory and homogenization technique. Physical asymptotic solutions of nonlinear convection-diffusion equations will be obtained analytically; (2) The relation between high frequency and nonlinear dispersion will be investigated. In-depth study of these issues not only can deeply understand the law of dispersion in environment hydromechanics, but also have a positive effect on solving the associated mechanics,mathematics, physiology, etc.

英文关键词： Dispersion；Periodic solutions；Oscillation；Perturbation Method；Absorption