平面扩散波关于带耗散结构的非线性发展方程解的稳定性研究

项目名称： 平面扩散波关于带耗散结构的非线性发展方程解的稳定性研究

项目编号： No.11201301

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 雍燕

作者单位： 上海理工大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 带耗散的非线性发展方程通常具有深刻的物理背景，是数学和物理中很重要的一类偏微分方程，对其解的大时间行为的研究一直以来是非线性偏微分方程中的研究热点。本项目主要研究一类带耗散的非线性发展方程解的渐近行为。申请人在此课题领域已经做出一些初步性工作，研究了平面扩散波关于一类带耗散的非线性发展方程解的局部稳定性以及最优衰减速度。目前，我们将把研究重点放在高维空间中平面扩散波关于该类带耗散的非线性发展方程解的全局稳定性问题上（即大扰动以及大强度的情形）。

中文关键词： 耗散结构；平面波；稳定性；大时间行为；粘性消失极限

英文摘要： Nonlinear evolution equations with damping are important partial differential equations for mathematics and physics due to its close relation with real physical phenomena. For this reason, the timely-asymptotic behavior of the solutions to nonlinear evolu

英文关键词： dissipative structure；planar wave；stability；large time behavior；viscosity limit