准周期薛定谔算子中的动力系统理论

项目名称： 准周期薛定谔算子中的动力系统理论

项目编号： No.11371055

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 刘庆晖

作者单位： 北京理工大学

项目金额： 50万元

中文摘要： 本项目拟研究准周期薛定谔算子谱的结构。该研究主要依赖于动力系统理论工具，同时也能促进动力系统理论的发展。本项目的意义在于借助分形几何、动力系统理论，发展薛定谔算子谱理论，为相关物理研究提供理论基础。本项目将首先完成连分式展开部分商无界的频率对应的Sturm势薛定谔算子谱结构的研究，同时将研究Cookie-Cutter-like动力系统对应集合的维数与熵、Lyapunov指数的关系，再将复动力系统理论引入到一般Sturm势的研究中，还将利用动力系统方法研究Thue-Morse序列和Toeplitz序列的谱结构。

中文关键词： 离散薛定谔算子；Sturm势；Thue-Morse势；无界；分形维数

英文摘要： The project is devoted to study spectrum structure of Schrodinger operator. The study relies on tools of dynamical system theory, and can also improve the development of dynamical system theory.The primary value of the study is that, by the help of fracta

英文关键词： discrete Schrodinger operator；Sturm potential；Thue-Morse potential；unbounded；fractal dimension