倒向随机积分方程理论及在金融中的应用

项目名称： 倒向随机积分方程理论及在金融中的应用

项目编号： No.11371226

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 石玉峰

作者单位： 山东大学

项目金额： 50万元

中文摘要： 本项目旨在深入研究倒向随机积分方程理论，解决其中一系列重要的理论问题，并研究其在金融数学，特别是时间非一致性的风险度量、随机控制与对策、程序化交易策略的自动生成等前沿应用中的科学问题。因为目前倒向随机积分方程理论中缺乏适用的Ito公式，导致很多重要结果难以获得，我们将尝试用泛函型的Ito公式突破这个瓶颈，进而研究倒向双重随机积分方程及其刻画的随机系统的控制问题、对策问题，解决倒向（双重）随机积分方程，包括倒向和正倒向耦合的（双重）随机积分方程，以及相关的随机偏微分方程理论中的一系列基础科学问题，特别是其相应的随机控制问题，建立解的存在性、唯一性、多解性等理论和随机最优控制问题的最大值原理，研究倒向（双重）随机积分方程及其相关的（随机）偏微分方程的数值模拟和随机计算问题，探讨倒向随机积分系统在金融数学，特别是风险度量与控制、随机微分积分对策、程序化交易策略的自动生成等前沿领域中的应用。

中文关键词： 倒向随机积分方程；适应的M-解；风险度量；时间非一致性；程序化交易

英文摘要： This project aims to thoroughly study the theory of backward stochastic integral equations, solving a series of important theoretical problems, and to study the frontier scientific questions arising in their applications in financial mathematics, especial

英文关键词： Backward stochastic integral equations；adapted M-solution；risk measure；time-inconsistent；program trading