数据缺失时高维数据降维分析的方法、理论与应用

项目名称： 数据缺失时高维数据降维分析的方法、理论与应用

项目编号： No.11171331

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 王启华

作者单位： 中国科学院数学与系统科学研究院

项目金额： 40万元

中文摘要： 高维数据分析是当前统计研究的热点之一，特别是自从Li (1991，JASA)提出切片逆回归技术以来，许多降维方法被提出. 然而这些方法主要针对数据完全观察的情形。但实际中数据常常有缺失，而数据缺失时降维问题趋今研究较少，这方面值得特别的专门研究。本项目分别研究反映变量缺失或协变量缺失时降维方法与降维技术，在反映变量缺失时我们将首先发展融合-精练两步方法找到中心降维子空间，发展概率质量函数加权imputation方法估计所获得的中心降维子空间的基，并证明是根号n相合估计，将Zhu等(2009，Biometrika)中估计维数的方法推广到缺失数据情形；我们还将发展反映变量缺失时切片逆回归方法与极大化相关系数法；我们还通过求中心分位子空间获得中心子空间；研究反映变量缺失时降维技术在变量选择中的应用。此外，我们也研究协变量缺失时降维技术，在无须对倾向性得分函数作模型假设下发展降维技术。

中文关键词： 响应变量缺失；协变量缺失；变量筛选；高维数据；降维方法

英文摘要：

英文关键词： missing response；missing covariable；Variable screening；High dimension data；Dimension reduction method