项目名称: 耗散型动力系统吸引子的正则性研究

项目编号: No.11201204

项目类型: 青年科学基金项目

立项/批准年度: 2013

项目学科: 数理科学和化学

项目作者: 杨璐

作者单位: 兰州大学

项目金额: 23万元

中文摘要: 本项目主要研究耗散型动力系统吸引子的正则性性质,包括在不同外力项条件下吸引子可能达到的各种最优正则性,耗散性不同的非线性项对正则性的影响,以及各种不同的边界条件对正则性的影响。在具体应用方面,我们将重点考察各种具体的非线性发展方程,特别是各类临界指数问题(如临界波方程、非经典扩散方程、反应扩散方程等),以及带有各种不同的非线性边界条件的耗散方程。作为正则性在动力系统中的应用,将重点考虑吸引子的存在性及其维数估计(指数吸引子的存在性),不同正则空间中吸引性的联系,吸引子的上半连续性等问题。这些问题是无穷维动力系统的主要问题和活跃问题之一,对进一步深入研究吸引子的几何拓扑结构有着重要的理论和实际意义。

中文关键词: 耗散动力系统;吸引子;正则性;非线性边界;非线性发展方程

英文摘要: This project is to study the regularity of attractors for dissipative dynamical systems, we consider the optimal regularity of attractors with the different external forces and the different nonlinear effect on the regularity, meanwhile, we also study the different boundary effect on the regularity. In applications, we will explore different nonlinear evolutionary equations, especially those with critical nonlinearity (such as critical wave equation, nonclassical diffusion equation, reaction-diffusion equation and so on), and dissipative equations with different nonlinear boundary condition. As an application of the regularity, we hope to consider the existence of attractors and estimates of their dimension(the existence of exponential attractors), to establish the relation of attraction of different regular spaces and the upper semicontinuity of attractors. These problems are key and active in dynamical systems, these problems are more helpful for further understanding the structure of attractors.

英文关键词: Dissipative dynamical systems;Attractors;Regularity;Nonlinear boundary;Nonlinear evolutionary equations

成为VIP会员查看完整内容
0

相关内容

【AAAI2022】受限评委下双执行者的高效连续控制
专知会员服务
16+阅读 · 2021年12月22日
【经典书】随机矩阵理论与无线网络,186和pdf
专知会员服务
49+阅读 · 2021年12月21日
【开放书】《矩阵流形优化算法》,241页pdf
专知会员服务
93+阅读 · 2021年7月3日
【经典书】数理统计学,142页pdf
专知会员服务
95+阅读 · 2021年3月25日
专知会员服务
27+阅读 · 2021年2月17日
专知会员服务
138+阅读 · 2020年12月3日
【哈佛经典书】概率论与随机过程及其应用,382页pdf
专知会员服务
61+阅读 · 2020年11月14日
《常微分方程》笔记,419页pdf
专知会员服务
71+阅读 · 2020年8月2日
图神经网络的困境,用微分几何和代数拓扑解决
机器之心
4+阅读 · 2022年3月27日
梯度下降(Gradient Descent)的收敛性分析
PaperWeekly
2+阅读 · 2022年3月10日
这3个产品岗位,我不建议你做
人人都是产品经理
0+阅读 · 2022年1月22日
用狄拉克函数来构造非光滑函数的光滑近似
PaperWeekly
0+阅读 · 2021年10月23日
用扩散模型生成高保真度图像
TensorFlow
1+阅读 · 2021年8月17日
神经网络常微分方程 (Neural ODEs) 解析
AI科技评论
40+阅读 · 2019年8月9日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
Automated Data Augmentations for Graph Classification
Arxiv
0+阅读 · 2022年4月15日
Quantum Computing -- from NISQ to PISQ
Arxiv
1+阅读 · 2022年4月15日
Arxiv
10+阅读 · 2020年6月12日
Self-Attention Graph Pooling
Arxiv
13+阅读 · 2019年6月13日
小贴士
相关主题
相关VIP内容
【AAAI2022】受限评委下双执行者的高效连续控制
专知会员服务
16+阅读 · 2021年12月22日
【经典书】随机矩阵理论与无线网络,186和pdf
专知会员服务
49+阅读 · 2021年12月21日
【开放书】《矩阵流形优化算法》,241页pdf
专知会员服务
93+阅读 · 2021年7月3日
【经典书】数理统计学,142页pdf
专知会员服务
95+阅读 · 2021年3月25日
专知会员服务
27+阅读 · 2021年2月17日
专知会员服务
138+阅读 · 2020年12月3日
【哈佛经典书】概率论与随机过程及其应用,382页pdf
专知会员服务
61+阅读 · 2020年11月14日
《常微分方程》笔记,419页pdf
专知会员服务
71+阅读 · 2020年8月2日
相关资讯
图神经网络的困境,用微分几何和代数拓扑解决
机器之心
4+阅读 · 2022年3月27日
梯度下降(Gradient Descent)的收敛性分析
PaperWeekly
2+阅读 · 2022年3月10日
这3个产品岗位,我不建议你做
人人都是产品经理
0+阅读 · 2022年1月22日
用狄拉克函数来构造非光滑函数的光滑近似
PaperWeekly
0+阅读 · 2021年10月23日
用扩散模型生成高保真度图像
TensorFlow
1+阅读 · 2021年8月17日
神经网络常微分方程 (Neural ODEs) 解析
AI科技评论
40+阅读 · 2019年8月9日
相关基金
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
微信扫码咨询专知VIP会员