不可压Navier-Stokes方程的适定性与正则性研究

项目名称： 不可压Navier-Stokes方程的适定性与正则性研究

项目编号： No.10971197

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 周勇

作者单位： 浙江师范大学

项目金额： 24万元

中文摘要： 不可压Navier-Stokes方程是描述粘性流体运动的一个非常重要的数学模型。本项目主要对不可压Navier-Stokes方程做两个方面的数学研究。一是在不同的、比以往更大的、新的一类函数空间讨论局部适定性理论；二是讨论Leray-Hopf弱解的正则性准则，包括对速度场的正则性准则的推广、有界区域上关于压力项的正则性理论研究等等。另外，对其它相关流体，如高维的Camassa-Holm方程、MHD方程、Quasi-Geostrophic流，及一些非牛顿流等等进行数学理论研究。同时我们还将对这些模型进行一些数值模拟计算。

中文关键词： 不可压流体；Navier-Stokes；适定性；正则性；

英文摘要：

英文关键词： Incompressible flows；Navier-Stokes；well-posedness；regularity；