粘性不可压缩流体最优控制问题的数值分析

项目名称： 粘性不可压缩流体最优控制问题的数值分析

项目编号： No.U1504104

项目类型： 联合基金项目

立项/批准年度： 2016

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 牛海峰

作者单位： 河南理工大学

项目金额： 27万元

中文摘要： 流体运动存在于人类生产生活的各个方面，随着流体力学的影响向各个领域不断扩展，人们在工程应用中会遇到这样的问题：如何控制流场的外部条件，比如流场的温度、体积力以及边界条件，才能获得或最接近具有所期望的速度、压强以及边界条件的流场。本项目将对Navier-Stokes流建立最优控制模型，分析该系统的最优性条件，研究该流体控制系统的数值逼近工作，给出最优阶的先验误差分析，进一步推导后验误差估计并建立自适应有限元算法。该项目的研究，将为揭示粘性不可压缩流场中外部条件与流场状态之间的内在联系提供一种有效的解决方法。

中文关键词： 最优控制；粘性不可压缩流；有限元方法；最优误差估计；自适应

英文摘要： Fluid flow exists various aspects of human activities. As the impact of fluid mechanics expanding to many areas in the recent years, people often encounters such problem in engineering applications: how to control the external conditions of the flow fields such as the temperature, the volume force and the boundary conditions to obtain or get closest to the flow field which has observed velocity, pressure and boundary. This project will establish the optimal control model problems governed by Navier-Stokes flow, analyze the optimality conditions, study the numerical approximations of the fluid control system, give a priori optimal order error estimates, further derive a posteriori error estimate and establishment of adaptive finite element method . It will provide a effective way to discover the instrinsic relations between the external conditions and the states of the viscous incompressible flow fields by studying the above problems.

英文关键词： optimal control;viscous incompressible flow;finite element method;optimal error estimates;adaptive