覆盖曲面理论、随机级数及算子不等式的若干研究

项目名称： 覆盖曲面理论、随机级数及算子不等式的若干研究

项目编号： No.11171013

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 高宗升

作者单位： 北京航空航天大学

项目金额： 48万元

中文摘要： 本项目主要开展以下工作： （1）研究覆盖曲面理论，改进Ahlfors关于覆盖曲面的基本不等式；开展代数体函数、亚纯函数值分布的研究，讨论它们的亏值、重值、分担集值、正规定则以及复域差分方程理论。 （2）研究高维空间拟亚纯（拟正则）映射的值分布,讨论它们的亏值、亏量关系、Picard点、正规族理论等。 （3）研究随机Dirichlet级数的Borel点、Picard 点和Hadmard点的分布情况；探讨系数是非对称或者非同分布情形的随机级数的分析性质和几何性质。 （4）研究Furuta型算子值函数的单调性、复对称算子的Aluthge变换以及刻画p-亚正规算子幂上的结构，讨论它们的性质。

中文关键词： 覆盖曲面理论；值分布；差分方程；算子不等式；计算复杂性

英文摘要：

英文关键词： covering surface theory；value distribution；difference equation；operator inequality；computational complexity