复动力系统与 Ahlfors 曲面覆盖论中的若干问题

项目名称： 复动力系统与 Ahlfors 曲面覆盖论中的若干问题

项目编号： No.10971112

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 张广远

作者单位： 清华大学

项目金额： 24万元

中文摘要： 本项目将选择现代复分析中的复动力系统与经典复分析中的Ahlfors曲面覆盖论的若干相互联系着的问题进行研究： 研究高维复解析映射的隐藏在不动点的周期点的个数（即局部Dold指标）与映射在该不动点的线性部分的关系；研究高维复解析映射在不动点的m 阶Dold指标关于m 的增长性; 用Dold指标及解析映射在不动点的迭代公式研究解析向量场的奇点； 对C*上的复解析动力系统也定义动力射线，研究动力射线的着陆点及动力射线构成的集合的Hausdorff维数，进而利用动力射线研究C*上的复解析动力系统； 以新的思路重新理解Ahlfors 的曲面覆盖论，并确定其中第二基本定理中的常数h的最佳值；

中文关键词： 复动力系统；动力系统；值分布论；；

英文摘要：

英文关键词： complex dynamical systems；dynamical systems；value distribution；；