面向科学和工程计算的奇异积分方程数值研究

项目名称： 面向科学和工程计算的奇异积分方程数值研究

项目编号： No.11401145

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 吕学琴

作者单位： 哈尔滨师范大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 本项目将对奇异积分方程和再生核空间理论及其在科学和工程上的应用作更深一步的研究，涉及到的主要研究内容有奇性核积分方程（包括Chuchy核、Hilbert核和余割核三种）和超奇异积分方程等奇异积分方程的数值求解及数值解的性质，如：收敛性、稳定性和振动性等。 拟通过改造传统的再生核函数的解法，并结合现有的方法给出求解以上奇异积分方程的有效算法，从而在再生核空间框架下建立一套理论，并开发具有广泛应用的专业数学软件。因此，本课题的研究不但能够促进奇异积分方程问题处理技术的发展，而且还为许多力学、物理学和工程技术中的实际问题提供强有力的支持。

中文关键词： 奇异积分方程；误差分析；再生核空间；；

英文摘要： Theories of singular integral equations and reproducing kernel space and their applications in science and engineering will be further studied. In this project, we will focus on the numerical solutions of integral equations of singular kernel and hypersin

英文关键词： Singular intergral equation；Error analysis；Reproducing kernel space；；