Lévy过程轨道空间上的拟不变性与泛函不等式

项目名称： Lévy过程轨道空间上的拟不变性与泛函不等式

项目编号： No.11401442

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 邓昌松

作者单位： 武汉大学

项目金额： 22万元

中文摘要： Lévy过程是马氏过程中的一个基本模型。一般来说，一个Lévy过程可以分解为扩散项和纯跳项两个独立部分。近些年来，已经有越来越多的概率学家正在研究关于Lévy过程的各种问题。但是，与关于扩散过程的丰富研究结果相比，现有关于跳过程的研究结果还非常有限。这个项目主要考虑Lévy过程的轨道空间分析和泛函不等式。首先，我们希望运用正则逼近的技巧将经典的Cameron-Martin定理推广至从属Brown运动情形，并建立分部积分公式和泛函不等式。其次，本项目考虑由Lévy过程驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的轨道在随机平移下的拟不变性问题，进而建立狄氏型和相应的泛函不等式。最后，我们计划用比较技术来研究Lévy型过程的各种泛函不等式。

中文关键词： Lévy过程；时间变换；拟不变；Harnack不等式；轨道空间

英文摘要： Lévy processes are fundamental models of Markov processes. It is well known that a Lévy process can be decomposed into two independent parts: the diffusion part and the jump part. In recent years, there are increasing interests in the study of Lévy proces

英文关键词： Lévy process；time-change；quasi-invariance；Harnack inequality；path space