Drazin逆理论及其应用的研究

项目名称： Drazin逆理论及其应用的研究

项目编号： No.11361009

项目类型： 地区科学基金项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 刘晓冀

作者单位： 广西民族大学

项目金额： 40万元

中文摘要： Drazin逆在微分方程、统计学、数值分析、控制论等领域有着广泛的应用。1979 年，Campbell 和 Meyer 提出了一个公开问题：如何用分块矩阵来表示分块矩阵的Drazin 逆，该问题到目前没有解决，目前已知的结果是加上适当的条件后获得，我们将采取新的方法来讨论分块矩阵的Drazin 逆，得到更为一般条件下的结果，探索彻底解决该问题的途径，研究矩阵Drazin逆的扰动以及其他方面的结果,同时利用我们得到的结果求解一些微分方程的解析解和应用到其他数学分支。

中文关键词： Drazin逆；扰动；迭代；Banach空间；分块矩阵

英文摘要： The Drazin inverse have much applications in the differential equation、statistics、numerical analysis and control theory. An open questions which the drazin inverse of partitioned matrix is represented by the corresponding blocks matrix are proposed by

英文关键词： the Drazin inverse；Perturbation bounds；iterative；Banach space；block matrix