芬斯勒几何中的旗曲率与Ricci曲率

项目名称： 芬斯勒几何中的旗曲率与Ricci曲率

项目编号： No.10971239

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 程新跃

作者单位： 重庆理工大学

项目金额： 26万元

中文摘要： 本项目将以研究芬斯勒几何中的旗曲率和Ricci曲率为切入点，以深入研究芬斯勒几何中各种几何量（含拓扑量）的关系为基础，以关于(α#946;)-度量的研究为突破口，以深入揭示芬斯勒空间的几何结构与性质为核心，着力对具有标量旗曲率的芬斯勒度量作继续深入的研究，深刻揭示芬斯勒几何中Einstein度量的几何与拓扑性质，并将对紧致芬斯勒流形的特征值及其相关问题作深入探讨。同时，拟对芬斯勒子流形几何中的若干重要问题开展进一步的研究，在一定的曲率条件下深入揭示若干重要芬斯勒空间中的子流形的性质与结构。本项目的研究紧扣芬斯勒几何发展的潮流，切入点独特，研究内容新颖,在研究思路及研究方法和手段上都具有鲜明的特色；对拓宽芬斯勒几何的研究领域、丰富芬斯勒几何的研究内容有重要价值，对深入揭示芬斯勒空间的性质与结构、深化人们对芬斯勒几何及其应用的认识有重要意义，也必将为促进芬斯勒几何的研究和发展发挥重要作用。

中文关键词： 芬斯勒度量；旗曲率；Ricci曲率；(αβ度量；几何结构

英文摘要：

英文关键词： Finsler metric；flag curvature；Ricci curvature；(αβ metric；geometric structure