各向异性随机场与随机偏微分方程的几何性质及其应用

项目名称： 各向异性随机场与随机偏微分方程的几何性质及其应用

项目编号： No.11371321

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 陈振龙

作者单位： 浙江工商大学

项目金额： 62万元

中文摘要： 随着来自许多领域的数据沿着各个不同的方向有着不同的几何和概率特征，许多学者开始应用各向异性随机场作为更真实随机模型。如何深入研究这类具有更加丰富特征的各向异性随机场的独特性质和共同特性，是国际性的前沿问题，具有重要的理论意义和应用价值。本项目将采取多种场合交叉复合的研究手法，探讨各向异性随机场、各点异性随机场与随机偏微分方程解的概率、几何和渐近性质，探索这些随机场之间的内在本质的联系和一般条件准则，探寻时空模型中的各向异性随机场的构造及其轨道的渐近性质。针对若干尚未解决的问题，利用处理随机场方面的前沿结果和研究方法（如马利亚万分析、小波分析等），以获取有关各向异性随机场方面新的结果或者在实质上改进已有的结果，为发展或者完善应用广泛的时空模型提供有效的理论依据。高能碰撞中多粒子末态的非线性特征由定性分析进入到定量研究是一个有重要意义的变化，本项目将利用随机分形理论在这方面做些探索。

中文关键词： 各向异性随机场；随机偏微分方程；重分数布朗运动；随机分形；时空模型

英文摘要： As many data sets from various areas have anisotropic nature in the sense that they have different geometric and probabilistic characteristics along different directions, scholars from many different disciplines have been applying anisotropic random field

英文关键词： anisotropic random fields;stochastic；partial differential equations；multifractional Brownian motion；random fractal；space-time model