含超临界指数的非线性椭圆方程的变分及发展方程动力系统问题研究

项目名称： 含超临界指数的非线性椭圆方程的变分及发展方程动力系统问题研究

项目编号： No.11401100

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 钟延生

作者单位： 福建师范大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 本项目拟研究含超临界指数的非线性椭圆方程的变分问题，包括考虑全局极小解、局部极小解、正解、变号解的存在性和多重性及相应特征问题的正解；研究含超临界的非线性发展方程的动力系统问题，包括探讨全局吸引子、指数吸引子的存在性，吸引子的维数估计；研究将变分问题所得结果探讨吸引子的结构。本项目是国际上解决含超临界指数的非线性椭圆方程与动力系统中的核心与前沿问题之一。

中文关键词： 超临界指数；非线性方程；变分；动力系统；

英文摘要： The variational problem for elliptic equation with supercritical exponent was considered here: containing the existence and multipy of global minimal solution, local minimal solution, positive solution, sign-changing solution, and the existence and multip

英文关键词： supercritical exponent；nonlinear equation；variation；ynamical system；