离散李雅普诺夫泛函作用下的非自治系统与指数分离性

项目名称： 离散李雅普诺夫泛函作用下的非自治系统与指数分离性

项目编号： No.11371338

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 王毅

作者单位： 中国科学技术大学

项目金额： 68万元

中文摘要： 本项目研究离散Lyapunov泛函作用下的非自治系统的性态及其指数分离性。在抽象无穷维斜积半流的框架下，研究k秩锥诱导的斜积系统对应的k 维指数分离性质，研究相应指数分离性下的不变流形存在性及叶层理论。建立离散Lyapunov 泛函作用与嵌套k秩锥簇存在性的等价关系，并考察嵌套锥簇关于斜积半流光滑扰动的保持，进而研究离散Lyapunov 泛函作用下的斜积半流极小集（及极限集）的提升性质，维数嵌入性质及其相应的C1-扰动结构稳定性。利用此统一的观点来处理包括一维非自治抛物方程（周期边条或分离边条）、循环反馈的非自治（时滞）微分方程、薄域上的非自治反应扩散方程等多类非梯度类方程的不变集结构、扰动稳定性以及新的几乎自守集的存在性。

中文关键词： 非自治系统；离散李雅普诺夫泛函；指数分离性；不变流形；结构稳定性

英文摘要： The proposed research will focus on the nonautonomous systems with Discrete Lyapunov Functional, as well as its exponentially separating property. More precisely, in the general framework of infinite dimensional skew-product semiflows, we will construct t

英文关键词： Nonautonomous Systems；Discrete Lyapunov Funcational；Exponential Separation；Invariant manifolds；Structural Stability