零能控的热传导系统形状最优化问题研究

项目名称： 零能控的热传导系统形状最优化问题研究

项目编号： No.11371375

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 杨东辉

作者单位： 中南大学

项目金额： 56万元

中文摘要： 大部分的工业系统，例如造纸工业，都要控制温度，这也是能源控制的主要问题之一。本项目研究热传导方程零能控时相关的形状最优化问题。主要包括热传导方程零能控时关于时间与范数最优控制的形状最优化，以及由此产生的形状最优化的对策问题。我们将具体从时间最优控制与范数最优控制这两个方面展开对其上的形状最优化的研究，首先运用经典的Hausdorff度量对其变分函数进行研究，以期得到最优区域的存在性，然后，进一步研究最优区域的形状。特别的，对于某些特殊情形，我们要研究最优区域所处的空间位置。将前面两个问题综合在一起，会得到一个关于形状最优化的对策问题，我们拟从对策论的观点展开对该问题的研究。

中文关键词： 热传导方程；零可控；形状最优化；对策；传感器

英文摘要： The objective of the project is to study the shape optimization problem related to the multi-dimensional heat equation with null controllability. It includes the existence of the optimal domain for the time optimal and norm optimal control systems of th

英文关键词： heat equation；null controllability；shape optimization；game；Actuator