科学和工程中的许多问题都可以换种说法,即具有流形结构的矩阵搜索空间的优化问题。这本书展示了如何利用这些问题的特殊结构来开发有效的数值算法。它是应用数学家和计算机科学家感兴趣的。

科学和工程中的许多问题都可以换种说法,即具有流形结构的矩阵搜索空间的优化问题。这本书展示了如何利用这些问题的特殊结构来开发有效的数值算法。它把重点放在了算法的数值公式和它的微分几何抽象上——说明好的算法是如何从微分几何、优化和数值分析的洞察力中同等地得出的。另外两个理论章节为读者提供了算法发展所必需的微分几何背景。在其他章节中,几个著名的优化方法,如最速下降法和共轭梯度法被推广到抽象流形。这本书提供了这些方法中的每一个的一般发展,建立在几何章节的材料上。然后,它指导读者通过计算,把这些几何公式的方法变成具体的数值算法。在数值线性代数中特征空间问题的选择问题中,所给出的最先进的算法与现有的最佳算法是有竞争力的。

矩阵流形上的优化算法提供了在线性代数、信号处理、数据挖掘、计算机视觉和统计分析中广泛应用的技术。它可以作为研究生水平的教科书,对应用数学家、工程师和计算机科学家感兴趣。

Optimization Algorithms on Matrix Manifolds

https://sites.uclouvain.be/absil/amsbook/

成为VIP会员查看完整内容
111

相关内容

专知会员服务
75+阅读 · 2021年3月16日
【经典书】线性代数元素,197页pdf
专知会员服务
55+阅读 · 2021年3月4日
【硬核书】矩阵代数:统计学的理论、计算和应用,664页pdf
《概率统计及其在计算中的应用》书册,384页pdf
专知会员服务
45+阅读 · 2021年1月7日
专知会员服务
199+阅读 · 2020年9月1日
专知会员服务
156+阅读 · 2020年7月26日
【干货书】计算机科学离散数学,627页pdf
专知
53+阅读 · 2020年8月31日
【新书册】贝叶斯神经网络,41页pdf
专知
25+阅读 · 2020年6月3日
经典书《斯坦福大学-多智能体系统》532页pdf
独家 | 一文读懂优化算法
数据派THU
8+阅读 · 2017年9月15日
微积分的本质 合集
遇见数学
10+阅读 · 2017年7月29日
【基础数学】- 01
遇见数学
19+阅读 · 2017年7月25日
Arxiv
16+阅读 · 2018年4月2日
VIP会员
相关VIP内容
专知会员服务
75+阅读 · 2021年3月16日
【经典书】线性代数元素,197页pdf
专知会员服务
55+阅读 · 2021年3月4日
【硬核书】矩阵代数:统计学的理论、计算和应用,664页pdf
《概率统计及其在计算中的应用》书册,384页pdf
专知会员服务
45+阅读 · 2021年1月7日
专知会员服务
199+阅读 · 2020年9月1日
专知会员服务
156+阅读 · 2020年7月26日
微信扫码咨询专知VIP会员