重调和方程基于Poisson算子的高效有限元方法

项目名称： 重调和方程基于Poisson算子的高效有限元方法

项目编号： No.11126226

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 黄学海

作者单位： 温州大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 重调和方程广泛应用于固体力学、材料科学和图像处理中，因此对它的高效求解算法的研究与应用不但具有重要的理论意义，也具有直接的实用价值。本项目主要研究重调和方程基于Poisson算子的高效有限元方法，包括：根据重调和方程和Stokes方程之间的等价性给出重调和方程基于Poisson算子的协调和非协调有限元方法，根据重调和方程Morley元方法和Stokes方程低阶非协调元方法之间的等价性，结合Poisson算子的代数多重网格法构造重调和方程Morley元方法基于Poisson算子的快速求解算法；提出重调和方程基于Poisson算子的间断有限元方法，并证明最优阶先验误差估计；分析重调和方程基于Poisson算子的有限元方法的后验误差估计，由此设计相应的自适应算法，并证明拟最优收敛性和最优复杂度。

中文关键词： 重调和方程；基于Poisson算子的求解算法；C0间断有限元方法；误差分析；后验误差估计子

英文摘要：

英文关键词： Biharmonic equation；Poisson-based solver；CDG method；Error analysis；A posteriori error estimator