刚性随机微分方程的数值分析

项目名称： 刚性随机微分方程的数值分析

项目编号： No.11171352

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 甘四清

作者单位： 中南大学

项目金额： 45万元

中文摘要： 对伊藤（Ito）型刚性随机微分方程（SDE）初值问题做如下方面的数值分析研究：数值方法的稳定性和收敛性，数值方法如何逼真再现随机变量的主要数字特征；构造能有效求解漂移和扩散部分均含刚性的SDE的全隐式方法；隐式方法的高效实现，变步长方案及自适应算法；优化隐式方法族中的参数以获得最佳稳定域。将上述所获得的部分结果应用于某些随机偏微分方程。本项目旨在为刚性随机微分方程数值算法建立相关理论基础，为构造实用、高效的算法提供指针，为刚性随机微分方程数值求解及大规模数字实时仿真服务。本项目将丰富随机微分方程数值分析的内涵，应用于物理、生物、化学和自动控制等领域，具有重要的理论意义和广泛的应用前景。

中文关键词： 随机常微分方程；随机偏微分方程；刚性；数值分析；

英文摘要：

英文关键词： stochastic ordinary differential equation；stochastic partial differential equation；stiffness；numerical analysis；